Trigonometria Esempi

$\frac{y^{2}}{12} + \frac{x^{2}}{9} = 1$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{y^{2}}{12}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{x^{2}}{9} = 1 - \frac{y^{2}}{12}$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $9$ .

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$9 \frac{x^{2}}{9} = 9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $9 (1 - \frac{y^{2}}{12})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} = 9 \cdot 1 + 9 (- \frac{y^{2}}{12})$

Passaggio 3.2.1.2

Moltiplica $9$ per $1$ .

$x^{2} = 9 + 9 (- \frac{y^{2}}{12})$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{y^{2}}{12}$ nel numeratore.

$x^{2} = 9 + 9 \frac{- y^{2}}{12}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Scomponi $3$ da $9$ .

$x^{2} = 9 + 3 (3) \frac{- y^{2}}{12}$

Passaggio 3.2.1.3.3

Scomponi $3$ da $12$ .

$x^{2} = 9 + 3 \cdot 3 \frac{- y^{2}}{3 \cdot 4}$

Passaggio 3.2.1.3.4

Elimina il fattore comune.

$x^{2} = 9 + 3 \cdot 3 \frac{- y^{2}}{3 \cdot 4}$

Passaggio 3.2.1.3.5

Riscrivi l'espressione.

$x^{2} = 9 + 3 \frac{- y^{2}}{4}$

Passaggio 3.2.1.4

$3$ e $\frac{- y^{2}}{4}$ .

$x^{2} = 9 + \frac{3 (- y^{2})}{4}$

Passaggio 3.2.1.5

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.5.1

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x^{2} = 9 + \frac{- 3 y^{2}}{4}$

Passaggio 3.2.1.5.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = 9 - \frac{3 y^{2}}{4}$

Passaggio 4

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$x = \pm \sqrt{9 - \frac{3 y^{2}}{4}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{9 - \frac{3 y^{2}}{4}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 y^{2}}{4}}$

Passaggio 5.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

$9$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{3 y^{2}}{4}}$

Passaggio 5.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \pm \sqrt{\frac{9 \cdot 4 - 3 y^{2}}{4}}$

Passaggio 5.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $3$ da $9 \cdot 4 - 3 y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Scomponi $3$ da $9 \cdot 4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (3 \cdot 4) - 3 y^{2}}{4}}$

Passaggio 5.3.1.2

Scomponi $3$ da $- 3 y^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (3 \cdot 4) + 3 (- y^{2})}{4}}$

Passaggio 5.3.1.3

Scomponi $3$ da $3 (3 \cdot 4) + 3 (- y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (3 \cdot 4 - y^{2})}{4}}$

Passaggio 5.3.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{3 (12 - y^{2})}{4}}$

Passaggio 5.4

Riscrivi $\frac{3 (12 - y^{2})}{4}$ come ${(\frac{1}{2})}^{2} (3 (12 - y^{2}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Scomponi la potenza perfetta $1^{2}$ su $3 (12 - y^{2})$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (3 (12 - y^{2}))}{4}}$

Passaggio 5.4.2

Scomponi la potenza perfetta $2^{2}$ su $4$ .

$x = \pm \sqrt{\frac{1^{2} (3 (12 - y^{2}))}{2^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 5.4.3

Riordina la frazione $\frac{1^{2} (3 (12 - y^{2}))}{2^{2} \cdot 1}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} (3 (12 - y^{2}))}$

Passaggio 5.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm \frac{1}{2} \sqrt{3 (12 - y^{2})}$

Passaggio 5.6

$\frac{1}{2}$ e $\sqrt{3 (12 - y^{2})}$ .

$x = \pm \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 6.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

$x = \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$

$x = - \frac{\sqrt{3 (12 - y^{2})}}{2}$