Trigonometria Esempi

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \csc (x - 1) = 0$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $\frac{2}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.3.2

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\sqrt{2} (\frac{\sqrt{2}}{2} \csc (x - 1)) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.4

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ e $\csc (x - 1)$ .

$\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.5

Moltiplica $\sqrt{2} \frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.5.1

$\sqrt{2}$ e $\frac{\sqrt{2} \csc (x - 1)}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2} (\sqrt{2} \csc (x - 1))}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.5.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.5.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{\frac{2}{2}} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{1} \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.7

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \csc (x - 1)}{2} = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.1.1.7.2

Dividi $\csc (x - 1)$ per $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.2.6.5

Calcola l'esponente.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$\csc (x - 1) = \frac{2 \sqrt{2}}{2} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.3.2

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

$\csc (x - 1) = \sqrt{2} \cdot 0$

Passaggio 2.2.1.4

Moltiplica $\sqrt{2}$ per $0$ .

$\csc (x - 1) = 0$

Passaggio 3

L'intervallo della cosecante è $y \leq - 1$ e $y \geq 1$ . Poiché $0$ non cade nell'intervallo, non esiste soluzione.

Nessuna soluzione