Trigonometria Esempi

求解x (sin(x)^3+cos(x)^3)/(1-2cos(x)^2)=(sec(x)-sin(x))/(tan(x)-1)
Passaggio 1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.1
Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della somma di cubi, dove e .
Passaggio 2.1.1.2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.2.1
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 2.1.1.2.2
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 2.1.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2.1.3
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2.1.4
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.4.2
Combina.
Passaggio 2.1.5
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.6
Semplifica cancellando.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.6.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.6.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.6.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.1.6.2
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.6.2.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.1.6.2.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 2.1.7
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.1.8
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.8.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 2.1.8.2
Riscrivi come .
Passaggio 2.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.3
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 2.4
Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.4.3
Riordina i fattori di .
Passaggio 2.5
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 2.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.2
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.1
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.6.2.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.2.2.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.2.2.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.6.2.2.4
Somma e .
Passaggio 2.6.2.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.2.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.6.2.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.2.5.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.2.5.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.2.5.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.6.2.5.4
Somma e .
Passaggio 2.6.2.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.3
Espandi moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.
Passaggio 2.6.4
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.4.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 2.6.4.2
Somma e .
Passaggio 2.6.4.3
Somma e .
Passaggio 2.6.5
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.5.1
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.5.1.1
Sposta .
Passaggio 2.6.5.1.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.5.1.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.5.1.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.6.5.1.3
Somma e .
Passaggio 2.6.5.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.5.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.5.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.5.2.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.5.2.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.5.2.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.6.5.2.6
Somma e .
Passaggio 2.6.5.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.5.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.5.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.5.3.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.6.5.3.4
Somma e .
Passaggio 2.6.5.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.5.4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.5.4.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.5.4.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.6.5.4.4
Somma e .
Passaggio 2.6.5.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.5.5.1
Sposta .
Passaggio 2.6.5.5.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.5.5.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.5.5.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.6.5.5.3
Somma e .
Passaggio 2.6.5.6
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.5.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.5.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.5.7
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.6.5.8
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.5.8.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.5.8.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.5.8.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.6.5.8.4
Somma e .
Passaggio 2.6.6
Combina i termini opposti in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.6.1
Riordina i fattori nei termini di e .
Passaggio 2.6.6.2
Sottrai da .
Passaggio 2.6.6.3
Somma e .
Passaggio 2.6.7
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.8
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.9
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.9.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.9.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.10
Espandi usando il metodo FOIL.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.10.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.10.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.10.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.6.11
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.11.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.11.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.11.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.11.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.6.11.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.11.5.1
Sposta .
Passaggio 2.6.11.5.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.11.5.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 2.6.11.5.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 2.6.11.5.3
Somma e .
Passaggio 2.6.12
Sottrai da .
Passaggio 2.6.13
Somma e .
Passaggio 2.6.14
Riscrivi in una forma fattorizzata.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.14.1
Rimetti in ordine i termini.
Passaggio 2.6.14.2
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 2.6.14.3
Somma e .
Passaggio 2.6.14.4
Somma e .
Passaggio 2.6.14.5
Riscrivi in una forma fattorizzata.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.14.5.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.14.5.1.1
Scomponi da .
Passaggio 2.6.14.5.1.2
Scomponi da .
Passaggio 2.6.14.5.1.3
Scomponi da .
Passaggio 2.6.14.5.1.4
Scomponi da .
Passaggio 2.6.14.5.1.5
Scomponi da .
Passaggio 2.6.14.5.2
Scomponi da .
Passaggio 2.6.14.5.3
Scomponi da .
Passaggio 2.6.14.5.4
Scomponi da .
Passaggio 2.6.14.5.5
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 2.6.14.5.6
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.15
Somma e .
Passaggio 2.6.16
Raccogli gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.6.16.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.6.16.2
Moltiplica per .
Passaggio 2.7
Dividi per .
Passaggio 3
Poiché , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di .
Tutti i numeri reali
Passaggio 4
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Tutti i numeri reali
Notazione degli intervalli: