Trigonometria Esempi

${(x - (- 3))}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 10^{2}$

Passaggio 1

Sottrai ${(y - 1)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - (- 3))}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

${(x + 3)}^{2} = 10^{2} - {(y - 1)}^{2}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{10^{2} - {(y - 1)}^{2}}$ .

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Passaggio 4.1

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 10$ e $b = y - 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(10 + y - 1) (10 - (y - 1))}$

Passaggio 4.2

Semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da $10$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - (y - 1))}$

Passaggio 4.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y - - 1)}$

Passaggio 4.2.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (10 - y + 1)}$

Passaggio 4.2.4

Somma $10$ e $1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 3 = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Passaggio 5.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

Passaggio 5.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 3 = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)}$

Passaggio 5.4

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$

$x = - \sqrt{(y + 9) (- y + 11)} - 3$