Trigonometria Esempi

${(x - 5)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9$

Passaggio 1

Sottrai ${(y - 3)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x - 5)}^{2} = 9 - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{9 - {(y - 3)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{9 - {(y - 3)}^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{3^{2} - {(y - 3)}^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 3$ e $b = y - 3$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{(3 + y - 3) (3 - (y - 3))}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $3$ da $3$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{(y + 0) (3 - (y - 3))}$

Passaggio 3.3.2

Somma $y$ e $0$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{y (3 - (y - 3))}$

Passaggio 3.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 5 = \pm \sqrt{y (3 - y - - 3)}$

Passaggio 3.3.4

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{y (3 - y + 3)}$

Passaggio 3.3.5

Somma $3$ e $3$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{y (- y + 6)}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x - 5 = \sqrt{y (- y + 6)}$

Passaggio 4.2

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x - 5 = - \sqrt{y (- y + 6)}$

Passaggio 4.4

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

$x = - \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

$x = \sqrt{y (- y + 6)} + 5$

$x = - \sqrt{y (- y + 6)} + 5$