Trigonometria Esempi

${(x + 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 53$

Passaggio 1

Sottrai ${(y - 3)}^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(x + 3)}^{2} = 53 - {(y - 3)}^{2}$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica $\pm \sqrt{53 - {(y - 3)}^{2}}$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi ${(y - 3)}^{2}$ come $(y - 3) (y - 3)$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - ((y - 3) (y - 3))}$

Passaggio 3.2

Espandi $(y - 3) (y - 3)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y (y - 3) - 3 (y - 3))}$

Passaggio 3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 (y - 3))}$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y \cdot y + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

Passaggio 3.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.3.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} + y \cdot - 3 - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

Passaggio 3.3.1.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 \cdot y - 3 y - 3 \cdot - 3)}$

Passaggio 3.3.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 3 y - 3 y + 9)}$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3 y$ da $- 3 y$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - (y^{2} - 6 y + 9)}$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} - (- 6 y) - 1 \cdot 9}$

Passaggio 3.5

Semplifica.

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Passaggio 3.5.1

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 1 \cdot 9}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{53 - y^{2} + 6 y - 9}$

Passaggio 3.6

Sottrai $9$ da $53$ .

$x + 3 = \pm \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x + 3 = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

Passaggio 4.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x + 3 = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44}$

Passaggio 4.4

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 6 y + 44} - 3$