Trigonometria Esempi

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1

Semplifica ${(x + 1)}^{2} (x - 2) + (x + 1) {(x - 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2 + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di ${(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x - 2 \cdot {(x + 1)}^{2} + (x + 1) {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + 1 {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica ${(x - 2)}^{2}$ per $1$ .

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 1.2

Riordina i fattori in ${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ .

$x {(x + 1)}^{2} - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi ${(x + 1)}^{2}$ da $x {(x + 1)}^{2} - 2 {(x + 1)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi ${(x + 1)}^{2}$ da $x {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x - 2 {(x + 1)}^{2} + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi ${(x + 1)}^{2}$ da $- 2 {(x + 1)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2 + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi ${(x + 1)}^{2}$ da ${(x + 1)}^{2} x + {(x + 1)}^{2} \cdot - 2$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2

Scomponi ${(x - 2)}^{2}$ da $x {(x - 2)}^{2} + {(x - 2)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi ${(x - 2)}^{2}$ da $x {(x - 2)}^{2}$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} = 0$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica per $1$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1 = 0$

Passaggio 2.2.3

Scomponi ${(x - 2)}^{2}$ da ${(x - 2)}^{2} x + {(x - 2)}^{2} \cdot 1$ .

${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} (x + 1) = 0$

Passaggio 2.3

Scomponi $(x + 1) (x - 2)$ da ${(x + 1)}^{2} (x - 2) + {(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $(x + 1) (x - 2)$ da ${(x + 1)}^{2} (x - 2)$ .

$(x + 1) (x - 2) (x + 1) + {(x - 2)}^{2} (x + 1) = 0$

Passaggio 2.3.2

Scomponi $(x + 1) (x - 2)$ da ${(x - 2)}^{2} (x + 1)$ .

$(x + 1) (x - 2) (x + 1) + (x + 1) (x - 2) (x - 2) = 0$

Passaggio 2.3.3

Scomponi $(x + 1) (x - 2)$ da $(x + 1) (x - 2) (x + 1) + (x + 1) (x - 2) (x - 2)$ .

$(x + 1) (x - 2) (x + 1 + x - 2) = 0$

Passaggio 2.4

Somma $x$ e $x$ .

$(x + 1) (x - 2) (2 x + 1 - 2) = 0$

Passaggio 2.5

Sottrai $2$ da $1$ .

$(x + 1) (x - 2) (2 x - 1) = 0$

Passaggio 3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

$x - 2 = 0$

$2 x - 1 = 0$

Passaggio 4

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 5

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 6

Imposta $2 x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Imposta $2 x - 1$ uguale a $0$ .

$2 x - 1 = 0$

Passaggio 6.2

Risolvi $2 x - 1 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 6.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = 1$

Passaggio 6.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ e semplifica.

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Passaggio 6.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 1$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Passaggio 6.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Passaggio 7

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x + 1) (x - 2) (2 x - 1) = 0$ vera.

$x = - 1, 2, \frac{1}{2}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 1, 2, \frac{1}{2}$

Forma decimale:

$x = - 1, 2, 0.5$