Trigonometria Esempi

${(2 \cdot 8)}^{x} = 0.25$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln ({(2 \cdot 8)}^{x}) = \ln (0.25)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

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Passaggio 2.1

Espandi $\ln ({(2 \cdot 8)}^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (2 \cdot 8) = \ln (0.25)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$x \ln (16) = \ln (0.25)$

Passaggio 3

Dividi per $\ln (16)$ ciascun termine in $x \ln (16) = \ln (0.25)$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $\ln (16)$ ciascun termine in $x \ln (16) = \ln (0.25)$ .

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (16)$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \ln (16)}{\ln (16)} = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (0.25)}{\ln (16)}$

Forma decimale:

$x = - 0.5$