Trigonometria Esempi

$\frac{x + 7}{x - 3} \cdot (f o r x) = 8$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{x + 7}{x - 3}$ per $f o r x$ .

$\frac{x + 7}{x - 3} (f o r x) = 8$

Passaggio 1.2

$f$ e $\frac{x + 7}{x - 3}$ .

$\frac{f (x + 7)}{x - 3} (o r x) = 8$

Passaggio 1.3

$o$ e $\frac{f (x + 7)}{x - 3}$ .

$\frac{o (f (x + 7))}{x - 3} (r x) = 8$

Passaggio 1.4

$r$ e $\frac{o (f (x + 7))}{x - 3}$ .

$\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3} x = 8$

Passaggio 1.5

$\frac{r (o (f (x + 7)))}{x - 3}$ e $x$ .

$\frac{r (o (f (x + 7))) x}{x - 3} = 8$

Passaggio 1.6

Rimuovi le parentesi.

$\frac{r (o f (x + 7)) x}{x - 3} = 8$

Passaggio 1.7

Rimuovi le parentesi.

$\frac{r (o f) (x + 7) x}{x - 3} = 8$

Passaggio 1.8

Rimuovi le parentesi.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$x - 3, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$x - 3, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$x - 3$

Passaggio 3

Moltiplica per $x - 3$ ciascun termine in $\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} = 8$ per $x - 3$ .

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $x - 3$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r o f (x + 7) x}{x - 3} (x - 3) = 8 (x - 3)$

Passaggio 3.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r o f (x + 7) x = 8 (x - 3)$

Passaggio 3.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(r o f x + r o f \cdot 7) x = 8 (x - 3)$

Passaggio 3.2.1.3

Sposta $7$ alla sinistra di $r o f$ .

$(r o f x + 7 \cdot (r o f)) x = 8 (x - 3)$

Passaggio 3.2.2

Rimuovi le parentesi.

$(r o f x + 7 r o f) x = 8 (x - 3)$

Passaggio 3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$r o f x \cdot x + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.4.1

Sposta $x$ .

$r o f (x \cdot x) + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

Passaggio 3.2.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 (x - 3)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x + 8 \cdot - 3$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $8$ per $- 3$ .

$r o f x^{2} + 7 r o f x = 8 x - 24$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $8 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x = - 24$

Passaggio 4.2

Somma $24$ a entrambi i lati dell'equazione.

$r o f x^{2} + 7 r o f x - 8 x + 24 = 0$

Passaggio 4.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4.4

Sostituisci i valori $a = r o f$ , $b = 7 r o f - 8$ e $c = 24$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- (7 r o f - 8) \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f \cdot 24)}}{2 (r o f)}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- (7 r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.2

Moltiplica $7$ per $- 1$ .

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.3

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x = \frac{- 7 (r o f) + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.4

Rimuovi le parentesi.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{{(7 r o f - 8)}^{2} - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.5

Riscrivi ${(7 r o f - 8)}^{2}$ come $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{(7 r o f - 8) (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.6

Espandi $(7 r o f - 8) (7 r o f - 8)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.5.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f - 8) - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f - 8) - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r o f (7 r o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.7

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.5.7.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.5.7.1.1

Moltiplica $r$ per $r$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.5.7.1.1.1

Sposta $r$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 (r \cdot r) o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.7.1.1.2

Moltiplica $r$ per $r$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o f (7 o f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.7.1.2

Moltiplica $o$ per $o$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.5.7.1.2.1

Sposta $o$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} (o \cdot o) f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.7.1.2.2

Moltiplica $o$ per $o$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f (7 f) + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.7.1.3

Moltiplica $f$ per $f$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.5.7.1.3.1

Sposta $f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} (f \cdot f) \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.7.1.3.2

Moltiplica $f$ per $f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{7 r^{2} o^{2} f^{2} \cdot 7 + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.7.1.4

Moltiplica $7$ per $7$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} + 7 r o f \cdot - 8 - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.7.1.5

Moltiplica $- 8$ per $7$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 8 (7 r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.7.1.6

Moltiplica $7$ per $- 8$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 (r o f) - 8 \cdot - 8 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.7.1.7

Moltiplica $- 8$ per $- 8$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 56 r o f - 56 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.7.2

Sottrai $56 r o f$ da $- 56 r o f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 4 \cdot (r o f) \cdot 24}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.8

Moltiplica $24$ per $- 4$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 112 r o f + 64 - 96 r o f}}{2 r o f}$

Passaggio 4.5.9

Sottrai $96 r o f$ da $- 112 r o f$ .

$x = \frac{- 7 r o f + 8 \pm \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

Passaggio 4.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 - \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$

$x = - \frac{7 r o f - 8 + \sqrt{49 r^{2} o^{2} f^{2} - 208 r o f + 64}}{2 r o f}$