Trigonometria Esempi

$\sin (x) = \frac{11}{5 \sqrt{5}}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{11}{5 \sqrt{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{11}{5 \sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (x) = \frac{11}{5 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{11}{5 \sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{5 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 1.2.2

Sposta $\sqrt{5}$ .

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{5 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{5 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Passaggio 1.2.4

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{5 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Passaggio 1.2.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{5 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.2.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{5 {\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 1.2.7

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{5 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.2.7.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.2.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.2.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{5 \cdot 5^{1}}$

Passaggio 1.2.7.5

Calcola l'esponente.

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{5 \cdot 5}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $5$ per $5$ .

$\sin (x) = \frac{11 \sqrt{5}}{25}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (\frac{11 \sqrt{5}}{25})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\arcsin (\frac{11 \sqrt{5}}{25})$ .

$x = 1.39094282$

Passaggio 4

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = (3.14159265) - 1.39094282$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 3.14159265 - 1.39094282$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi.

$x = (3.14159265) - 1.39094282$

Passaggio 5.3

Sottrai $1.39094282$ da $3.14159265$ .

$x = 1.75064982$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 1.39094282 + 2 π n, 1.75064982 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$