Trigonometria Esempi

$\log (k) = c \log (v) + \log (p)$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\log (k) - c \log (v) - \log (p) = 0$

Passaggio 2

Usa la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$- c \log (v) + \log (\frac{k}{p}) = 0$

Passaggio 3

Somma $c \log (v)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\log (\frac{k}{p}) = c \log (v)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (\frac{k}{p}) = c \log (v)$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{c \log (v)} = \frac{k}{p}$

Passaggio 5

Risolvi per $k$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{k}{p} = 10^{c \log (v)}$ .

$\frac{k}{p} = 10^{c \log (v)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica ogni lato per $p$ .

$\frac{k}{p} p = 10^{c \log (v)} p$

Passaggio 5.3

Semplifica.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k}{p} p = 10^{c \log (v)} p$

Passaggio 5.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$k = 10^{c \log (v)} p$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Riordina i fattori in $10^{c \log (v)} p$ .

$k = p \cdot 10^{c \log (v)}$