Trigonometria Esempi

$\sin (x + 30) = \cos (20)$

Passaggio 1

Calcola $\cos (20)$ .

$\sin (x + 30) = 0.93969262$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x + 30 = \arcsin (0.93969262)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $\arcsin (0.93969262)$ .

$x + 30 = 70$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $30$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 70 - 30$

Passaggio 4.2

Sottrai $30$ da $70$ .

$x = 40$

Passaggio 5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x + 30 = 180 - 70$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Sottrai $70$ da $180$ .

$x + 30 = 110$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $30$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 110 - 30$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $30$ da $110$ .

$x = 80$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\sin (x + 30)$ .

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Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\sin (x + 30)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 40 + 360 n, 80 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$