Trigonometria Esempi

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) = \sin^{2} (0)$

Passaggio 1

Sottrai $\sin^{2} (0)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sin (x) \cos (x) \tan (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $\sin (x) \cos (x) \tan (x) - \sin^{2} (0)$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) \cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $\cos (x)$ da $\sin (x) \cos (x)$ .

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) \sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sin^{2} (0) = 0$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) \sin (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Passaggio 2.1.3

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Passaggio 2.1.4

Eleva $\sin (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Passaggio 2.1.5

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sin (x)}^{1 + 1} - \sin^{2} (0) = 0$

Passaggio 2.1.6

Somma $1$ e $1$ .

$\sin^{2} (x) - \sin^{2} (0) = 0$

Passaggio 2.1.7

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$\sin^{2} (x) - 0^{2} = 0$

Passaggio 2.1.8

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$\sin^{2} (x) - 0 = 0$

Passaggio 2.1.9

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$\sin^{2} (x) + 0 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $\sin^{2} (x)$ e $0$ .

$\sin^{2} (x) = 0$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$\sin (x) = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 3.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 3.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$\sin (x) = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sin (x) = \pm 0$

Passaggio 3.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$\sin (x) = 0$

Passaggio 3.3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (0)$

Passaggio 3.4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.4.1

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = 180 - 0$

Passaggio 3.6

Sottrai $0$ da $180$ .

$x = 180$

Passaggio 3.7

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

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Passaggio 3.7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 3.7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 3.7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 3.7.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 3.8

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 360 n, 180 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4

Consolida le risposte.

$x = 180 n$ , per qualsiasi intero $n$