Trigonometria Esempi

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 1

Semplifica $(a + b) (a - b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + (a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 1.3

Espandi $(a + b) (a - b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (a - b) + b (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b (a - b) = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 1.4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Combina i termini opposti in $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1.1

Riordina i fattori nei termini di $a (- b)$ e $b a$ .

$a \cdot a - a b + a b + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 1.4.1.2

Somma $- a b$ e $a b$ .

$a \cdot a + 0 + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 1.4.1.3

Somma $a \cdot a$ e $0$ .

$a \cdot a + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{2} + b (- b) = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 1.4.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$a^{2} - b \cdot b = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 1.4.2.3

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.3.1

Sposta $b$ .

$a^{2} - (b \cdot b) = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 1.4.2.3.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini contenenti $a$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $a^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a^{2} - b^{2} - a^{2} = - b^{2}$

Passaggio 2.2

Combina i termini opposti in $a^{2} - b^{2} - a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sottrai $a^{2}$ da $a^{2}$ .

$- b^{2} + 0 = - b^{2}$

Passaggio 2.2.2

Somma $- b^{2}$ e $0$ .

$- b^{2} = - b^{2}$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b^{2} = - b^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- b^{2} = - b^{2}$ .

$\frac{- b^{2}}{- 1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{b^{2}}{1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $b^{2}$ per $1$ .

$b^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$b^{2} = \frac{b^{2}}{1}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $b^{2}$ per $1$ .

$b^{2} = b^{2}$

Passaggio 4

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| b | = | b |$

Passaggio 5

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$b = b$

$b = - b$

$- b = b$

$- b = - b$

Passaggio 5.2

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$b = b$

$b = - b$

Passaggio 5.3

Risolvi $b = b$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $b$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Sottrai $b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b - b = 0$

Passaggio 5.3.1.2

Sottrai $b$ da $b$ .

$0 = 0$

Passaggio 5.3.2

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero

Passaggio 5.4

Risolvi $b = - b$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Sposta tutti i termini contenenti $b$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Somma $b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b + b = 0$

Passaggio 5.4.1.2

Somma $b$ e $b$ .

$2 b = 0$

Passaggio 5.4.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 b = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 b = 0$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 b}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.4.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{0}{2}$

Passaggio 5.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$b = 0$

Passaggio 5.5

Elenca tutte le soluzioni.

$b = 0$