Trigonometria Esempi

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) = \sin (x) \cos (x)$

Passaggio 1

Sottrai $\sin (x) \cos (x)$ da entrambi i lati dell'equazione.

$(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x) = 0$

Passaggio 2

Semplifica $(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi $1$ da $(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $1$ da $(1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)$ .

$1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)) - \sin (x) \cos (x) = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $1$ da $- \sin (x) \cos (x)$ .

$1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)) + 1 (- \sin (x) \cos (x)) = 0$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $1$ da $1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x)) + 1 (- \sin (x) \cos (x))$ .

$1 ((1 - \cos^{2} (x)) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)) = 0$

Passaggio 2.2

Applica l'identità pitagorica.

$1 (\sin^{2} (x) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)) = 0$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\sin^{2} (x) \cot (x) - \sin (x) \cos (x)$ per $1$ .

$\sin^{2} (x) \cot (x) - \sin (x) \cos (x) = 0$

Passaggio 2.4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.4.1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin^{2} (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) \cos (x) = 0$

Passaggio 2.4.2

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\sin (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) \cos (x) = 0$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \sin (x) \cos (x) = 0$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) \cos (x) - \sin (x) \cos (x) = 0$

Passaggio 2.5

Sottrai $\sin (x) \cos (x)$ da $\sin (x) \cos (x)$ .

$0 = 0$

Passaggio 3

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$