Trigonometria Esempi

$y = 2 x^{2} + 5 x - 3$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 x^{2} + 5 x - 3 = y$ .

$2 x^{2} + 5 x - 3 = y$

Passaggio 2

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x^{2} + 5 x - 3 - y = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 2$ , $b = 5$ e $c = - 3 - y$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- 3 - y))}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot (- 3 - y)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot (- 3 - y)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 3 - 8 (- y)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 8$ per $- 3$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24 - 8 (- y)}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 8$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 + 24 + 8 y}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.1.6

Somma $25$ e $24$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49 + 8 y}}{2 \cdot 2}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{- 5 \pm \sqrt{49 + 8 y}}{4}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{5 - \sqrt{49 + 8 y}}{4}$

$x = - \frac{5 + \sqrt{8 y + 49}}{4}$