Trigonometria Esempi

$\sin (315) = \frac{x}{12}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{x}{12} = \sin (315)$ .

$\frac{x}{12} = \sin (315)$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $12$ .

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$12 \frac{x}{12} = 12 \sin (315)$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 12 \sin (315)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $12 \sin (315)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$x = 12 (- \sin (45))$

Passaggio 3.2.1.2

Il valore esatto di $\sin (45)$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = 12 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Passaggio 3.2.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ nel numeratore.

$x = 12 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Scomponi $2$ da $12$ .

$x = 2 (6) \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3.2.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$x = 2 \cdot 6 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 3.2.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$x = 6 (- \sqrt{2})$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$x = - 6 \sqrt{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - 6 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = - 8.48528137 \dots$