Trigonometria Esempi

$\sin (x) = \frac{62 \sin (47)}{70}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{62 \sin (47)}{70}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $62$ e $70$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $62 \sin (47)$ .

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{70}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $70$ .

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{2 (35)}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) = \frac{2 (31 \sin (47))}{2 \cdot 35}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (x) = \frac{31 \sin (47)}{35}$

Passaggio 1.2

Calcola $\sin (47)$ .

$\sin (x) = \frac{31 \cdot 0.7313537}{35}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $31$ per $0.7313537$ .

$\sin (x) = \frac{22.67196475}{35}$

Passaggio 1.4

Dividi $22.67196475$ per $35$ .

$\sin (x) = 0.64777042$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (0.64777042)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $\arcsin (0.64777042)$ .

$x = 40.37371136$

Passaggio 4

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = 180 - 40.37371136$

Passaggio 5

Sottrai $40.37371136$ da $180$ .

$x = 139.62628863$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 40.37371136 + 360 n, 139.62628863 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$