Trigonometria Esempi

$\sec (x + 15) = \csc (20 + 9)$

Passaggio 1

Semplifica $\csc (20 + 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $20$ e $9$ .

$\sec (x + 15) = \csc (29)$

Passaggio 1.2

Calcola $\csc (29)$ .

$\sec (x + 15) = 2.06266533$

Passaggio 2

Calcola la secante inversa di entrambi i lati dell'equazione per estrarre $x$ dall'interno della secante.

$x + 15 = arcsec (2.06266533)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $arcsec (2.06266533)$ .

$x + 15 = 61$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 61 - 15$

Passaggio 4.2

Sottrai $15$ da $61$ .

$x = 46$

Passaggio 5

La funzione secante è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $360$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$x + 15 = 360 - 61$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 6.1

Sottrai $61$ da $360$ .

$x + 15 = 299$

Passaggio 6.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sottrai $15$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = 299 - 15$

Passaggio 6.2.2

Sottrai $15$ da $299$ .

$x = 284$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\sec (x + 15)$ .

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Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 7.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\sec (x + 15)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 46 + 360 n, 284 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$