Trigonometria Esempi

求解x sin(x)cos(x)=cot(x)
Passaggio 1
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 2
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.3
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.4
Somma e .
Passaggio 4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 6
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Scomponi da .
Passaggio 6.1.2
Scomponi da .
Passaggio 6.1.3
Scomponi da .
Passaggio 6.2
Riordina e .
Passaggio 6.3
Riscrivi come .
Passaggio 6.4
Scomponi da .
Passaggio 6.5
Scomponi da .
Passaggio 6.6
Riscrivi come .
Passaggio 6.7
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 6.8
Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 6.9
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.9.1
Sposta .
Passaggio 6.9.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.9.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.9.2.2
Usa la regola della potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 6.9.3
Somma e .
Passaggio 7
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 7.1.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.2.1
Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.
Passaggio 7.1.2.2
Dividi per .
Passaggio 7.1.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1.3.1
Dividi per .
Passaggio 7.2
Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.
Passaggio 7.3
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 7.3.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.
Passaggio 7.4
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 7.5
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 7.6
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 7.7
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.7.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7.7.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.7.2.1
e .
Passaggio 7.7.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.7.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.7.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.7.3.2
Sottrai da .
Passaggio 7.8
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.8.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 7.8.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 7.8.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 7.8.4
Dividi per .
Passaggio 7.9
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 8
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero