Trigonometria Esempi

求解x csc((3pi)/4)=sin(x)
Passaggio 1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 2
Semplifica l'espressione usando la formula .
Passaggio 3
Rimuovi da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 4
Dato che le radici quadrate di ogni espressione sono uguali, anche l'espressione all'interno della radice quadrata deve essere uguale.
Passaggio 5
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.
Passaggio 5.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 6
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 7
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 8
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1.1.1
Sposta il negativo all'inizio di nel numeratore.
Passaggio 8.1.1.1.2
Scomponi da .
Passaggio 8.1.1.1.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 8.1.1.1.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 8.1.1.2
Moltiplica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 8.1.1.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 8.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.2.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 8.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 9
Converti il lato destro dell'equazione nel suo equivalente decimale.
Passaggio 10
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 11
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Calcola .
Passaggio 12
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 12.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 12.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 12.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.3.1
Dividi per .
Passaggio 13
La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 14
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 14.1.2
Sottrai da .
Passaggio 14.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 14.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 14.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 14.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 14.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 15
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 15.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 15.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 15.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 15.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 15.4.2
Dividi per .
Passaggio 16
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 17
Escludi le soluzioni che non rendono vera.
Nessuna soluzione