Trigonometria Esempi

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{\tan (\frac{7}{21})}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $7$ e $21$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 (1)}{21})}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $7$ da $21$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 3})}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (\frac{1}{3})}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $\tan (\frac{1}{3})$ in termini di seno e coseno.

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (\frac{1}{3})}{\cos (\frac{1}{3})}$ .

$\cot (x) = \frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$

Passaggio 1.4

Converti da $\frac{\cos (\frac{1}{3})}{\sin (\frac{1}{3})}$ a $\cot (\frac{1}{3})$ .

$\cot (x) = \cot (\frac{1}{3})$

Passaggio 1.5

Calcola $\cot (\frac{1}{3})$ .

$\cot (x) = 2.88805703$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della cotangente presente nell'equazione assegnata.

$x = arccot (2.88805703)$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Calcola $arccot (2.88805703)$ .

$x = 0.\overline{3}$

Passaggio 4

La funzione cotangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 3.14159265 + 0.\overline{3}$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi.

$x = (3.14159265) + 0.\overline{3}$

Passaggio 5.3

Somma $3.14159265$ e $0.\overline{3}$ .

$x = 3.47492598$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\cot (x)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\cot (x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.\overline{3} + π n, 3.47492598 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 8

Combina $0.\overline{3} + π n$ e $3.47492598 + π n$ in $0.\overline{3} + π n$ .

$x = 0.\overline{3} + π n$ , per qualsiasi intero $n$