Trigonometria Esempi

$\cot (30) = \cos (x)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\cos (x) = \cot (30)$ .

$\cos (x) = \cot (30)$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione usando la formula $h a l f - a n g l e$ .

$\pm \sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

Passaggio 3

Rimuovi $\pm$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\sqrt{\frac{1 + \cos (2 x)}{2}} = \cot (30)$

Passaggio 4

Dato che le radici quadrate di ogni espressione sono uguali, anche l'espressione all'interno della radice quadrata deve essere uguale.

$\frac{1 + \cos (2 x)}{2} = \cot (30)$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

Passaggio 6

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{1 + \cos (2 x)}{2} = 2 \cot (30)$

Passaggio 6.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$1 + \cos (2 x) = 2 \cot (30)$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Il valore esatto di $\cot (30)$ è $\sqrt{3}$ .

$1 + \cos (2 x) = 2 \sqrt{3}$

Passaggio 7

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\cos (2 x) = 2 \sqrt{3} - 1$

Passaggio 8

Converti il lato destro dell'equazione nel suo equivalente decimale.

$\cos (2 x) = 2.46410161$

Passaggio 9

L'intervallo del coseno è $- 1 \leq y \leq 1$ . Dato che $2.46410161$ non rientra nell'intervallo, non c'è soluzione.

Nessuna soluzione