Trigonometria Esempi

$\cos (\frac{4 x}{3}) = 0.3$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$\frac{4 x}{3} = \arccos (0.3)$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola $\arccos (0.3)$ .

$\frac{4 x}{3} = 1.26610367$

Passaggio 3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

Passaggio 4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Semplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

Passaggio 4.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

Passaggio 4.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

Passaggio 4.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

Passaggio 4.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{4} \cdot 1.26610367$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $\frac{3}{4} \cdot 1.26610367$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $\frac{3}{4} \cdot 1.26610367$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

$\frac{3}{4}$ e $1.26610367$ .

$x = \frac{3 \cdot 1.26610367}{4}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $3$ per $1.26610367$ .

$x = \frac{3.79831101}{4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $3.79831101$ per $4$ .

$x = 0.94957775$

Passaggio 5

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$\frac{4 x}{3} = 2 (3.14159265) - 1.26610367$

Passaggio 6

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

Passaggio 6.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica $\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 x}{3} = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

Passaggio 6.2.1.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

Passaggio 6.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.2.1

Scomponi $4$ da $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

Passaggio 6.2.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

Passaggio 6.2.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$

Passaggio 6.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Semplifica $\frac{3}{4} (2 (3.14159265) - 1.26610367)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$x = \frac{3}{4} (6.2831853 - 1.26610367)$

Passaggio 6.2.2.1.2

Sottrai $1.26610367$ da $6.2831853$ .

$x = \frac{3}{4} \cdot 5.01708163$

Passaggio 6.2.2.1.3

Moltiplica $\frac{3}{4} \cdot 5.01708163$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1.3.1

$\frac{3}{4}$ e $5.01708163$ .

$x = \frac{3 \cdot 5.01708163}{4}$

Passaggio 6.2.2.1.3.2

Moltiplica $3$ per $5.01708163$ .

$x = \frac{15.0512449}{4}$

Passaggio 6.2.2.1.4

Dividi $15.0512449$ per $4$ .

$x = 3.76281122$

Passaggio 7

Trova il periodo di $\cos (\frac{4 x}{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 7.2

Sostituisci $b$ con $\frac{4}{3}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{4}{3} |}$

Passaggio 7.3

$\frac{4}{3}$ corrisponde approssimativamente a $1.\overline{3}$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{4}{3}}$

Passaggio 7.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{3}{4}$

Passaggio 7.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.5.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$2 (π) \frac{3}{4}$

Passaggio 7.5.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (π) \frac{3}{2 (2)}$

Passaggio 7.5.3

Elimina il fattore comune.

$2 π \frac{3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 7.5.4

Riscrivi l'espressione.

$π \frac{3}{2}$

Passaggio 7.6

$π$ e $\frac{3}{2}$ .

$\frac{π \cdot 3}{2}$

Passaggio 7.7

Sposta $3$ alla sinistra di $π$ .

$\frac{3 π}{2}$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\cos (\frac{4 x}{3})$ è $\frac{3 π}{2}$ , quindi i valori si ripetono ogni $\frac{3 π}{2}$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.94957775 + \frac{3 π n}{2}, 3.76281122 + \frac{3 π n}{2}$ , per qualsiasi intero $n$