Trigonometria Esempi

$6 n^{2} + 6 = 7 n$

Passaggio 1

Sottrai $7 n$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 n^{2} + 6 - 7 n = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 6$ , $b = - 7$ e $c = 6$ nella formula quadratica e risolvi per $n$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $- 7$ alla potenza di $2$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 6 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 6 \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 24 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 24$ per $6$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 144}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $144$ da $49$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 95}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $- 95$ come $- 1 (95)$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 1 \cdot 95}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (95)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{95}$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{95}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$n = \frac{7 \pm i \sqrt{95}}{2 \cdot 6}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$n = \frac{7 \pm i \sqrt{95}}{12}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$n = \frac{7 + i \sqrt{95}}{12}, \frac{7 - i \sqrt{95}}{12}$