Trigonometria Esempi

$6 \log_{4} (4 x + 5) + 2 = 5$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\log_{4} (4 x + 5)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 5 - 2$

Passaggio 1.2

Sottrai $2$ da $5$ .

$6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$

Passaggio 2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \log_{4} (4 x + 5) = 3$ .

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \log_{4} (4 x + 5)}{6} = \frac{3}{6}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\log_{4} (4 x + 5)$ per $1$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3}{6}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $3$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $3$ da $3$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 (1)}{6}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$

Passaggio 3

Riscrivi $\log_{4} (4 x + 5) = \frac{1}{2}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$4^{\frac{1}{2}} = 4 x + 5$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$ .

$4 x + 5 = 4^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2

Semplifica $4^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Riscrivi.

$4 x + 5 = 0 + 0 + 4^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 x + 5 = {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$4 x + 5 = 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$4 x + 5 = 2^{1}$

Passaggio 4.2.4

Calcola l'esponente.

$4 x + 5 = 2$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 2 - 5$

Passaggio 4.3.2

Sottrai $5$ da $2$ .

$4 x = - 3$

Passaggio 4.4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = - 3$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 3}{4}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{3}{4}$

Forma decimale:

$x = - 0.75$