Trigonometria Esempi

$5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3 = 0$

Passaggio 1

Semplifica $5 \sin (x) + 2 \cos (2) - 3$ .

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Calcola $\cos (2)$ .

$5 \sin (x) + 2 \cdot 0.99939082 - 3 = 0$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $2$ per $0.99939082$ .

$5 \sin (x) + 1.99878165 - 3 = 0$

Passaggio 1.2

Sottrai $3$ da $1.99878165$ .

$5 \sin (x) - 1.00121834 = 0$

Passaggio 2

Somma $1.00121834$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 \sin (x) = 1.00121834$

Passaggio 3

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \sin (x) = 1.00121834$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 \sin (x) = 1.00121834$ .

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 \sin (x)}{5} = \frac{1.00121834}{5}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) = \frac{1.00121834}{5}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi $1.00121834$ per $5$ .

$\sin (x) = 0.20024366$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (0.20024366)$

Passaggio 5

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.1

Calcola $\arcsin (0.20024366)$ .

$x = 11.5512085$

Passaggio 6

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = 180 - 11.5512085$

Passaggio 7

Sottrai $11.5512085$ da $180$ .

$x = 168.44879149$

Passaggio 8

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

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Passaggio 8.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 8.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 8.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 8.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 9

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$x = 11.5512085 + 360 n, 168.44879149 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$