Trigonometria Esempi

$8 \tan (x) = - 3$

Passaggio 1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 \tan (x) = - 3$ e semplifica.

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Passaggio 1.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 \tan (x) = - 3$ .

$\frac{8 \tan (x)}{8} = \frac{- 3}{8}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

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Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \tan (x)}{8} = \frac{- 3}{8}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\tan (x)$ per $1$ .

$\tan (x) = \frac{- 3}{8}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\tan (x) = - \frac{3}{8}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$x = \arctan (- \frac{3}{8})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $\arctan (- \frac{3}{8})$ .

$x = - 0.35877067$

Passaggio 4

La funzione tangente è negativa nel secondo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$x = - 0.35877067 - (3.14159265)$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.

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Passaggio 5.1

Somma $2 π$ a $- 0.35877067 - (3.14159265)$ .

$x = - 0.35877067 - (3.14159265) + 2 π$

Passaggio 5.2

L'angolo risultante di $2.78282198$ è positivo e coterminale con $- 0.35877067 - (3.14159265)$ .

$x = 2.78282198$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\tan (x)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 7

Somma $π$ a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.

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Passaggio 7.1

Somma $π$ a $- 0.35877067$ per trovare l'angolo positivo.

$- 0.35877067 + π$

Passaggio 7.2

Sostituisci con l'approssimazione decimale.

$3.14159265 - 0.35877067$

Passaggio 7.3

Sottrai $0.35877067$ da $3.14159265$ .

$2.78282198$

Passaggio 7.4

Fai un elenco dei nuovi angoli.

$x = 2.78282198$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\tan (x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 2.78282198 + π n, 2.78282198 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 9

Combina $2.78282198 + π n$ e $2.78282198 + π n$ in $2.78282198 + π n$ .

$x = 2.78282198 + π n$ , per qualsiasi intero $n$