Trigonometria Esempi

$8 x^{2} + 80 x = - 5$

Passaggio 1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x^{2} + 80 x + 5 = 0$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori $a = 8$ , $b = 80$ e $c = 5$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{- 80 \pm \sqrt{80^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 5)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva $80$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 4 \cdot 8 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 8 \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 32 \cdot 5}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $- 32$ per $5$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6400 - 160}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.1.3

Sottrai $160$ da $6400$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{6240}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.1.4

Riscrivi $6240$ come $4^{2} \cdot 390$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $16$ da $6240$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{16 (390)}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \frac{- 80 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 390}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{2 \cdot 8}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $2$ per $8$ .

$x = \frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$

Passaggio 4.3

Semplifica $\frac{- 80 \pm 4 \sqrt{390}}{16}$ .

$x = \frac{- 20 \pm \sqrt{390}}{4}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{20 - \sqrt{390}}{4}, - \frac{20 + \sqrt{390}}{4}$

Forma decimale:

$x = - 0.06289558 \dots, - 9.93710441 \dots$