Trigonometria Esempi

$8 \log_{9} (- 4 n) = 24$

Passaggio 1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 \log_{9} (- 4 n) = 24$ .

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 \log_{9} (- 4 n)}{8} = \frac{24}{8}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $\log_{9} (- 4 n)$ per $1$ .

$\log_{9} (- 4 n) = \frac{24}{8}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $24$ per $8$ .

$\log_{9} (- 4 n) = 3$

Passaggio 2

Riscrivi $\log_{9} (- 4 n) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$9^{3} = - 4 n$

Passaggio 3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'equazione come $- 4 n = 9^{3}$ .

$- 4 n = 9^{3}$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 n = 9^{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 n = 9^{3}$ .

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 n}{- 4} = \frac{9^{3}}{- 4}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{9^{3}}{- 4}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$n = \frac{729}{- 4}$

Passaggio 3.2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$n = - \frac{729}{4}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = - \frac{729}{4}$

Forma decimale:

$n = - 182.25$

Forma numero misto:

$n = - 182 \frac{1}{4}$