Trigonometria Esempi

$7 x^{2} + 18 = 0$

Passaggio 1

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x^{2} = - 18$

Passaggio 2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x^{2} = - 18$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x^{2} = - 18$ .

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 18}{7}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x^{2}}{7} = \frac{- 18}{7}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} = \frac{- 18}{7}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} = - \frac{18}{7}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- \frac{18}{7}}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{18}{7}}$ .

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Passaggio 4.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{i^{2} \frac{18}{7}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm i \sqrt{\frac{18}{7}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\sqrt{\frac{18}{7}}$ come $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 4.4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.4.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 4.4.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 4.4.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$x = \pm i \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 4.4.2

Estrai i termini dal radicale.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm i (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}})$

Passaggio 4.6

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.6.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 4.6.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Passaggio 4.6.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Passaggio 4.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 4.6.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 4.6.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.6.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7^{1}}$

Passaggio 4.6.6.5

Calcola l'esponente.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 4.7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{7 \cdot 2}}{7}$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$x = \pm i \frac{3 \sqrt{14}}{7}$

Passaggio 4.8

Riduci le frazioni.

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Passaggio 4.8.1

$i$ e $\frac{3 \sqrt{14}}{7}$ .

$x = \pm \frac{i (3 \sqrt{14})}{7}$

Passaggio 4.8.2

Sposta $3$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm \frac{3 i \sqrt{14}}{7}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = \frac{3 i \sqrt{14}}{7}$

Passaggio 5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - \frac{3 i \sqrt{14}}{7}$

Passaggio 5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{3 i \sqrt{14}}{7}, - \frac{3 i \sqrt{14}}{7}$