Trigonometria Esempi

$6 \ln (8 x + 9) - 6 = 12$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\ln (8 x + 9)$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 \ln (8 x + 9) = 12 + 6$

Passaggio 1.2

Somma $12$ e $6$ .

$6 \ln (8 x + 9) = 18$

Passaggio 2

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \ln (8 x + 9) = 18$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $6$ ciascun termine in $6 \ln (8 x + 9) = 18$ .

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 \ln (8 x + 9)}{6} = \frac{18}{6}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\ln (8 x + 9)$ per $1$ .

$\ln (8 x + 9) = \frac{18}{6}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $18$ per $6$ .

$\ln (8 x + 9) = 3$

Passaggio 3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (8 x + 9)} = e^{3}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (8 x + 9) = 3$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{3} = 8 x + 9$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $8 x + 9 = e^{3}$ .

$8 x + 9 = e^{3}$

Passaggio 5.2

Sottrai $9$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = e^{3} - 9$

Passaggio 5.3

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = e^{3} - 9$ e semplifica.

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Passaggio 5.3.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = e^{3} - 9$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{e^{3}}{8} + \frac{- 9}{8}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{e^{3}}{8} - \frac{9}{8}$

Forma decimale:

$x = 1.38569211 \dots$