Trigonometria Esempi

$4 (x) = \frac{12 (x)}{4 + x}$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, 4 + x$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$1, 4 + x$

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$4 + x$

Passaggio 2

Moltiplica per $4 + x$ ciascun termine in $4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $4 x = \frac{12 x}{4 + x}$ per $4 + x$ .

$4 x (4 + x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$4 x \cdot 4 + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$16 x + 4 x \cdot x = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Sposta $x$ .

$16 x + 4 (x \cdot x) = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $4 + x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Elimina il fattore comune.

$16 x + 4 x^{2} = \frac{12 x}{4 + x} (4 + x)$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi l'espressione.

$16 x + 4 x^{2} = 12 x$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $12 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$16 x + 4 x^{2} - 12 x = 0$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $12 x$ da $16 x$ .

$4 x^{2} + 4 x = 0$

Passaggio 3.2

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2} + 4 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $4 x$ da $4 x^{2}$ .

$4 x (x) + 4 x = 0$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $4 x$ da $4 x$ .

$4 x (x) + 4 x (1) = 0$

Passaggio 3.2.3

Scomponi $4 x$ da $4 x (x) + 4 x (1)$ .

$4 x (x + 1) = 0$

Passaggio 3.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Passaggio 3.4

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3.5

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 3.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $4 x (x + 1) = 0$ vera.

$x = 0, - 1$