Trigonometria Esempi

求解x 4sin(x)^2=( radice quadrata di 2)/2
Passaggio 1
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.3.2
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 3
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.3
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.3.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2
Estrai i termini dal radicale.
Passaggio 3.4
Moltiplica per .
Passaggio 3.5
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.5.2
Sposta .
Passaggio 3.5.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.4
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5.5
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.5.6
Somma e .
Passaggio 3.5.7
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.7.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.5.7.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.5.7.3
e .
Passaggio 3.5.7.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.7.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.7.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.7.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1
Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.1.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.6.1.2
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.6.2
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 3.6.3
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.6.3.1.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.6.3.1.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.6.3.2
Somma e .
Passaggio 3.7
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.7.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 4.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 4.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 5
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 6
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 6.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.2.1
Calcola .
Passaggio 6.3
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 6.4
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.4.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 6.4.2
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 6.4.3
Sottrai da .
Passaggio 6.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 6.5.4
Dividi per .
Passaggio 6.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 7
Risolvi per in .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 7.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Calcola .
Passaggio 7.3
La funzione del seno è positiva nel terzo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai la soluzione da per trovare un angolo di riferimento. Poi, somma l'angolo di riferimento a per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 7.4
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.4.1
Sottrai da .
Passaggio 7.4.2
L'angolo risultante di è positivo, minore di e coterminale con .
Passaggio 7.5
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 7.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 7.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 7.5.4
Dividi per .
Passaggio 7.6
Somma a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.6.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 7.6.2
Sottrai da .
Passaggio 7.6.3
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 7.7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 8
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 9
Consolida le soluzioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Combina e in .
, per qualsiasi intero
Passaggio 9.2
Combina e in .
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero