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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 1.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 1.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 3
Passaggio 3.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.2
Qualsiasi radice di è .
Passaggio 3.3
Semplifica il denominatore.
Passaggio 3.3.1
Riscrivi come .
Passaggio 3.3.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 4.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 4.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 5
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 6
Passaggio 6.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 6.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 6.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 6.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 6.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 6.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 6.3.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 6.3.3.2
Moltiplica .
Passaggio 6.3.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.3.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.4
La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel secondo quadrante.
Passaggio 6.5
Risolvi per .
Passaggio 6.5.1
Semplifica.
Passaggio 6.5.1.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 6.5.1.2
e .
Passaggio 6.5.1.3
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 6.5.1.4
Sottrai da .
Passaggio 6.5.1.4.1
Riordina e .
Passaggio 6.5.1.4.2
Sottrai da .
Passaggio 6.5.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 6.5.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 6.5.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 6.5.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.5.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.5.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 6.5.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 6.5.2.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 6.5.2.3.2
Moltiplica .
Passaggio 6.5.2.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.5.2.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.6
Trova il periodo di .
Passaggio 6.6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 6.6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 6.6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 6.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 6.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.6.4.2
Dividi per .
Passaggio 6.7
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 7
Passaggio 7.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 7.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 7.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 7.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 7.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 7.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 7.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 7.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 7.3.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 7.3.3.2
Moltiplica .
Passaggio 7.3.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.3.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.4
La funzione del seno è positiva nel terzo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai la soluzione da per trovare un angolo di riferimento. Poi, somma l'angolo di riferimento a per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 7.5
Semplifica l'espressione per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 7.5.1
Sottrai da .
Passaggio 7.5.2
L'angolo risultante di è positivo, minore di e coterminale con .
Passaggio 7.5.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Passaggio 7.5.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 7.5.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 7.5.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 7.5.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.5.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 7.5.3.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 7.5.3.3.1
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 7.5.3.3.2
Moltiplica .
Passaggio 7.5.3.3.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 7.5.3.3.2.2
Moltiplica per .
Passaggio 7.6
Trova il periodo di .
Passaggio 7.6.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 7.6.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 7.6.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 7.6.4
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 7.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.6.4.2
Dividi per .
Passaggio 7.7
Somma a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.
Passaggio 7.7.1
Somma a per trovare l'angolo positivo.
Passaggio 7.7.2
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 7.7.3
Riduci le frazioni.
Passaggio 7.7.3.1
e .
Passaggio 7.7.3.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 7.7.4
Semplifica il numeratore.
Passaggio 7.7.4.1
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 7.7.4.2
Sottrai da .
Passaggio 7.7.5
Fai un elenco dei nuovi angoli.
Passaggio 7.8
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 8
Elenca tutte le soluzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 9
Passaggio 9.1
Combina e in .
, per qualsiasi intero
Passaggio 9.2
Combina e in .
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero