Trigonometria Esempi

求解x 4cos(x)^2-4 radice quadrata di 2cos(x)+2=0
Passaggio 1
Sostituisci per .
Passaggio 2
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3
Scomponi da .
Passaggio 2.4
Scomponi da .
Passaggio 2.5
Scomponi da .
Passaggio 3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.3.1
Dividi per .
Passaggio 4
Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.
Passaggio 5
Sostituisci i valori , e nella formula quadratica e risolvi per .
Passaggio 6
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 6.1.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 6.1.3
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.3.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 6.1.3.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 6.1.3.3
e .
Passaggio 6.1.3.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.3.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.1.3.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 6.1.3.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 6.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.5
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.1.5.1
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.1.6
Sottrai da .
Passaggio 6.1.7
Riscrivi come .
Passaggio 6.1.8
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 6.1.9
plus or minus is .
Passaggio 6.2
Moltiplica per .
Passaggio 6.3
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 6.3.2.1
Scomponi da .
Passaggio 6.3.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 6.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7
Sostituisci per .
Passaggio 8
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 9
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 9.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 10
La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 11
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.1
Per scrivere come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per .
Passaggio 11.2
Riduci le frazioni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.2.1
e .
Passaggio 11.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 11.3
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 11.3.1
Moltiplica per .
Passaggio 11.3.2
Sottrai da .
Passaggio 12
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 12.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 12.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 12.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 12.4
Dividi per .
Passaggio 13
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero