Trigonometria Esempi

$r = 2 (\sin (x) - \cos (x))$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 (\sin (x) - \cos (x)) = r$ .

$2 (\sin (x) - \cos (x)) = r$

Passaggio 2

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{2 (\sin (x) - \cos (x))}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 3

Sostituisci $\cos (x)$ con un'espressione equivalente nel numeratore.

$2 (\sin (x) - \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 4

Rimuovi le parentesi.

$2 (\sin (x) - \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$(2 \sin (x) + 2 (- \cos (x))) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 6

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$(2 \sin (x) - 2 \cos (x)) \cdot \sec (x) = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$(2 \sin (x) - 2 \cos (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 8

Applica la proprietà distributiva.

$2 \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 9

Moltiplica $2 \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$\frac{1}{\cos (x)}$ e $2$ .

$\frac{2}{\cos (x)} \cdot \sin (x) - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 9.2

$\frac{2}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} - 2 \cos (x) \frac{1}{\cos (x)} = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $\cos (x)$ da $- 2 \cos (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 10.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot (- 2 \frac{1}{\cos (x)}) = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 10.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 11

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Frazioni separate.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 11.2

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{2}{1} \cdot \tan (x) - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 11.3

Dividi $2$ per $1$ .

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{\cos (x)}$

Passaggio 12

Frazioni separate.

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 13

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$2 \tan (x) - 2 = \frac{r}{1} \cdot \sec (x)$

Passaggio 14

Dividi $r$ per $1$ .

$2 \tan (x) - 2 = r \sec (x)$