Trigonometria Esempi

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) = 11$

Passaggio 1

Dividi per $\cos (x)$ ciascun termine dell'equazione.

$\frac{r (5 \cos (x) + 6 \sin (x))}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 2

Sostituisci $\cos (x)$ con un'espressione equivalente nel numeratore.

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 3

Rimuovi le parentesi.

$r (5 \cos (x) + 6 \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$(r (5 \cos (x)) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 5

Riordina.

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Passaggio 5.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(5 r \cos (x) + r (6 \sin (x))) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 5.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \sec (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$(5 r \cos (x) + 6 r \sin (x)) \cdot \frac{1}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$5 r \cos (x) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $\cos (x)$ da $5 r \cos (x)$ .

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 8.2

Elimina il fattore comune.

$\cos (x) (5 r) (\frac{1}{\cos (x)}) + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 8.3

Riscrivi l'espressione.

$5 r + 6 r \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 9

Moltiplica $6 r \sin (x) \frac{1}{\cos (x)}$ .

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Passaggio 9.1

$6$ e $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$5 r + r \sin (x) (\frac{6}{\cos (x)}) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 9.2

$\frac{6}{\cos (x)}$ e $r$ .

$5 r + \frac{6 r}{\cos (x)} \cdot \sin (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 9.3

$\frac{6 r}{\cos (x)}$ e $\sin (x)$ .

$5 r + \frac{6 r \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 10

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 10.1

Frazioni separate.

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 10.2

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$5 r + \frac{6 r}{1} \cdot \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 10.3

Dividi $6 r$ per $1$ .

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{\cos (x)}$

Passaggio 11

Frazioni separate.

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Passaggio 12

Converti da $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$5 r + 6 r \tan (x) = \frac{11}{1} \cdot \sec (x)$

Passaggio 13

Dividi $11$ per $1$ .

$5 r + 6 r \tan (x) = 11 \sec (x)$