Trigonometria Esempi

$\ln (\cot (x)) = - \ln (\tan (x))$

Passaggio 1

Semplifica $- \ln (\tan (x))$ spostando $- 1$ all'interno del logaritmo.

$\ln (\cot (x)) = \ln (\tan^{- 1} (x))$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$\cot (x) = \tan^{- 1} (x)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1.1

Semplifica $\tan^{- 1} (x)$ .

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Passaggio 3.1.1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)}$

Passaggio 3.1.1.2

Riscrivi $\tan (x)$ in termini di seno e coseno.

$\cot (x) = \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Passaggio 3.1.1.3

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\cot (x) = \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3.1.1.4

Converti da $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \cot (x)$

Passaggio 3.2

Perché le due funzioni siano uguali, gli argomenti di ciascuna devono essere uguali.

$x = x$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 3.3.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - x = 0$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 = 0$

Passaggio 3.4

Poiché $0 = 0$ , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di $x$ .

Tutti i numeri reali

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Tutti i numeri reali

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$