Trigonometria Esempi

$i = 5.5 (1 - e^{- 0.23 t \cdot 0.006})$

Passaggio 1

Poiché $t$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$5.5 (1 - e^{- 0.23 t \cdot 0.006}) = i$

Passaggio 2

Moltiplica $0.006$ per $- 0.23$ .

$5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$

Passaggio 3

Dividi per $5.5$ ciascun termine in $5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $5.5$ ciascun termine in $5.5 (1 - e^{- 0.00138 t}) = i$ .

$\frac{5.5 (1 - e^{- 0.00138 t})}{5.5} = \frac{i}{5.5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $5.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5.5 (1 - e^{- 0.00138 t})}{5.5} = \frac{i}{5.5}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $1 - e^{- 0.00138 t}$ per $1$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{i}{5.5}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica per $1$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1 i}{5.5}$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $5.5$ da $5.5$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1 i}{5.5 (1)}$

Passaggio 3.3.3

Frazioni separate.

$1 - e^{- 0.00138 t} = \frac{1}{5.5} \cdot \frac{i}{1}$

Passaggio 3.3.4

Dividi $1$ per $5.5$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} \frac{i}{1}$

Passaggio 3.3.5

Dividi $i$ per $1$ .

$1 - e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} i$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $t$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- e^{- 0.00138 t} = 0.\overline{18} i - 1$

Passaggio 4.2

Riordina $0.\overline{18} i$ e $- 1$ .

$- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{- 0.00138 t} = - 1 + 0.\overline{18} i$ .

$\frac{- e^{- 0.00138 t}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{e^{- 0.00138 t}}{1} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $e^{- 0.00138 t}$ per $1$ .

$e^{- 0.00138 t} = \frac{- 1}{- 1} + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$e^{- 0.00138 t} = 1 + \frac{0.\overline{18} i}{- 1}$

Passaggio 5.3.1.2

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{0.\overline{18} i}{- 1}$ .

$e^{- 0.00138 t} = 1 - 1 \cdot (0.\overline{18} i)$

Passaggio 5.3.1.3

Riscrivi $- 1 \cdot (0.\overline{18} i)$ come $- (0.\overline{18} i)$ .

$e^{- 0.00138 t} = 1 - (0.\overline{18} i)$

Passaggio 5.3.1.4

Moltiplica $0.\overline{18}$ per $- 1$ .

$e^{- 0.00138 t} = 1 - 0.\overline{18} i$

Passaggio 6

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 0.00138 t}) = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

Passaggio 7

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Espandi $\ln (e^{- 0.00138 t})$ spostando $- 0.00138 t$ fuori dal logaritmo.

$- 0.00138 t \ln (e) = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

Passaggio 7.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$- 0.00138 t \cdot 1 = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

Passaggio 7.3

Moltiplica $- 0.00138$ per $1$ .

$- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$

Passaggio 8

Dividi per $- 0.00138$ ciascun termine in $- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Dividi per $- 0.00138$ ciascun termine in $- 0.00138 t = \ln (1 - 0.\overline{18} i)$ .

$\frac{- 0.00138 t}{- 0.00138} = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

Passaggio 8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Elimina il fattore comune di $- 0.00138$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 0.00138 t}{- 0.00138} = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

Passaggio 8.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{- 0.00138}$

Passaggio 8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = - \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138}$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica per $1$ .

$t = - \frac{1 \ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138}$

Passaggio 8.3.3

Scomponi $0.00138$ da $0.00138$ .

$t = - \frac{1 \ln (1 - 0.\overline{18} i)}{0.00138 (1)}$

Passaggio 8.3.4

Frazioni separate.

$t = - (\frac{1}{0.00138} \cdot \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{1})$

Passaggio 8.3.5

Dividi $1$ per $0.00138$ .

$t = - (724.63768115 \frac{\ln (1 - 0.\overline{18} i)}{1})$

Passaggio 8.3.6

Dividi $\ln (1 - 0.\overline{18} i)$ per $1$ .

$t = - (724.63768115 \ln (1 - 0.\overline{18} i))$

Passaggio 8.3.7

Moltiplica $724.63768115$ per $- 1$ .

$t = - 724.63768115 \ln (1 - 0.\overline{18} i)$