Trigonometria Esempi

$h y π = \frac{1}{\cos (45)}$

Passaggio 1

Semplifica.

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Passaggio 1.1

Converti da $\frac{1}{\cos (45)}$ a $\sec (45)$ .

$h y π = \sec (45)$

Passaggio 1.2

Il valore esatto di $\sec (45)$ è $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$h y π = \frac{2}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$h y π = \frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 1.4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.4.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 1.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 1.4.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 1.4.6.5

Calcola l'esponente.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.5.1

Elimina il fattore comune.

$h y π = \frac{2 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 1.5.2

Dividi $\sqrt{2}$ per $1$ .

$h y π = \sqrt{2}$

Passaggio 2

Dividi per $y π$ ciascun termine in $h y π = \sqrt{2}$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $y π$ ciascun termine in $h y π = \sqrt{2}$ .

$\frac{h y π}{y π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h y π}{y π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{h π}{π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $π$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h π}{π} = \frac{\sqrt{2}}{y π}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $h$ per $1$ .

$h = \frac{\sqrt{2}}{y π}$