Trigonometria Esempi

$y = x^{2} - 8 x - 16$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} - 8 x - 16 = y$ .

$x^{2} - 8 x - 16 = y$

Passaggio 2

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} - 8 x - 16 - y = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 8$ e $c = - 16 - y$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 16 - y))}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot (- 16 - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot (- 16 - y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 16 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 16$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 64 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 64 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.6

Somma $64$ e $64$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{128 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7

Scomponi $4$ da $128 + 4 y$ .

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Passaggio 5.1.7.1

Scomponi $4$ da $128$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 \cdot 32 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.7.2

Scomponi $4$ da $4 \cdot 32 + 4 y$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (32 + y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.8

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} (32 + y)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.1.9

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{32 + y}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{32 + y}}{2}$

Passaggio 5.3

Semplifica $\frac{8 \pm 2 \sqrt{32 + y}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{32 + y}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 4 + \sqrt{32 + y}$

$x = 4 - \sqrt{32 + y}$