Trigonometria Esempi

$y = - x^{2} - 3 x - 1$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $- x^{2} - 3 x - 1 = y$ .

$- x^{2} - 3 x - 1 = y$

Passaggio 2

Sottrai $y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x^{2} - 3 x - 1 - y = 0$

Passaggio 3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 4

Sostituisci i valori $a = - 1$ , $b = - 3$ e $c = - 1 - y$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot (- 1 - y))}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5

Semplifica.

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Passaggio 5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Eleva $- 3$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot (- 1 - y)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot (- 1 - y)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \cdot - 1 + 4 (- y)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 + 4 (- y)}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.5

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.1.6

Sottrai $4$ da $9$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5 - 4 y}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{5 - 4 y}}{- 2}$

Passaggio 5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{3 \pm \sqrt{5 - 4 y}}{2}$

Passaggio 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = - \frac{3 + \sqrt{5 - 4 y}}{2}$

$x = - \frac{3 - \sqrt{5 - 4 y}}{2}$