Trigonometria Esempi

$\tan (x) = \frac{5}{3} \cdot \sqrt{2}$

Passaggio 1

$\frac{5}{3}$ e $\sqrt{2}$ .

$\tan (x) = \frac{5 \sqrt{2}}{3}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.

$x = \arctan (\frac{5 \sqrt{2}}{3})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $\arctan (\frac{5 \sqrt{2}}{3})$ .

$x = 1.16954918$

Passaggio 4

La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da $π$ per determinare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = (3.14159265) + 1.16954918$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 3.14159265 + 1.16954918$

Passaggio 5.2

Rimuovi le parentesi.

$x = (3.14159265) + 1.16954918$

Passaggio 5.3

Somma $3.14159265$ e $1.16954918$ .

$x = 4.31114183$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\tan (x)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{π}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $π$ per $1$ .

$π$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\tan (x)$ è $π$ , quindi i valori si ripetono ogni $π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 1.16954918 + π n, 4.31114183 + π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 8

Combina $1.16954918 + π n$ e $4.31114183 + π n$ in $1.16954918 + π n$ .

$x = 1.16954918 + π n$ , per qualsiasi intero $n$