Trigonometria Esempi

$y = 3 \sin (2 x - \frac{π}{4}) + 2$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $3 \sin (2 x - \frac{π}{4}) + 2 = y$ .

$3 \sin (2 x - \frac{π}{4}) + 2 = y$

Passaggio 2

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 \sin (2 x - \frac{π}{4}) = y - 2$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \sin (2 x - \frac{π}{4}) = y - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \sin (2 x - \frac{π}{4}) = y - 2$ .

$\frac{3 \sin (2 x - \frac{π}{4})}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sin (2 x - \frac{π}{4})}{3} = \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $\sin (2 x - \frac{π}{4})$ per $1$ .

$\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \frac{y}{3} + \frac{- 2}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (2 x - \frac{π}{4}) = \frac{y}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$2 x - \frac{π}{4} = \arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})$

Passaggio 5

Somma $\frac{π}{4}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3}) + \frac{π}{4}$

Passaggio 6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3}) + \frac{π}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3}) + \frac{π}{4}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})}{2} + \frac{\frac{π}{4}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})}{2} + \frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6.3.1.2

Moltiplica $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{π}{4}$ per $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})}{2} + \frac{π}{4 \cdot 2}$

Passaggio 6.3.1.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{y}{3} - \frac{2}{3})}{2} + \frac{π}{8}$