Trigonometria Esempi

$\sin (y) = \frac{150 \sin (150)}{280}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{150 \sin (150)}{280}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $150$ e $280$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $10$ da $150 \sin (150)$ .

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{280}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $10$ da $280$ .

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{10 (28)}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sin (y) = \frac{10 (15 \sin (150))}{10 \cdot 28}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (y) = \frac{15 \sin (150)}{28}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$\sin (y) = \frac{15 \sin (30)}{28}$

Passaggio 1.2.2

Il valore esatto di $\sin (30)$ è $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y) = \frac{15 (\frac{1}{2})}{28}$

Passaggio 1.3

$15$ e $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y) = \frac{\frac{15}{2}}{28}$

Passaggio 1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sin (y) = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{28}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{28}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $\frac{15}{2}$ per $\frac{1}{28}$ .

$\sin (y) = \frac{15}{2 \cdot 28}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $2$ per $28$ .

$\sin (y) = \frac{15}{56}$

Passaggio 2

Trova il valore dell'incognita $y$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$y = \arcsin (\frac{15}{56})$

Passaggio 3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.1

Calcola $\arcsin (\frac{15}{56})$ .

$y = 15.53679406$

Passaggio 4

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$y = 180 - 15.53679406$

Passaggio 5

Sottrai $15.53679406$ da $180$ .

$y = 164.46320593$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\sin (y)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 7

Il periodo della funzione $\sin (y)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$y = 15.53679406 + 360 n, 164.46320593 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$