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Trigonometria Esempi
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Applica l'identità a doppio angolo della tangente.
Passaggio 1.2
Semplifica il denominatore.
Passaggio 1.2.1
Riscrivi come .
Passaggio 1.2.2
Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, dove e .
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Scomponi da .
Passaggio 2.2
Scomponi da .
Passaggio 2.3
Scomponi da .
Passaggio 3
Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a , l'intera espressione sarà uguale a .
Passaggio 4
Passaggio 4.1
Imposta uguale a .
Passaggio 4.2
Risolvi per .
Passaggio 4.2.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 4.2.2
Semplifica il lato destro.
Passaggio 4.2.2.1
Il valore esatto di è .
Passaggio 4.2.3
La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per determinare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 4.2.4
Somma e .
Passaggio 4.2.5
Trova il periodo di .
Passaggio 4.2.5.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 4.2.5.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 4.2.5.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 4.2.5.4
Dividi per .
Passaggio 4.2.6
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 5
Passaggio 5.1
Imposta uguale a .
Passaggio 5.2
Risolvi per .
Passaggio 5.2.1
Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.
Passaggio 5.2.1.1
Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.
Passaggio 5.2.1.2
Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.
Passaggio 5.2.2
Moltiplica per ciascun termine in per eliminare le frazioni.
Passaggio 5.2.2.1
Moltiplica ogni termine in per .
Passaggio 5.2.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Passaggio 5.2.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.2.2.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Passaggio 5.2.2.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.2.2.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2.2.2.1.2
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 5.2.2.2.1.2.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.2.1.2.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.2.1.2.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.2.1.3
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 5.2.2.2.1.3.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.2.2.2.1.3.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.2.1.3.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.2.1.3.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.2.1.3.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.2.1.3.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.2.2.2.1.3.1.5.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.2.1.3.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.2.1.3.2
Somma e .
Passaggio 5.2.2.2.1.3.3
Somma e .
Passaggio 5.2.2.2.1.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.2.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.2.1.6
Moltiplica .
Passaggio 5.2.2.2.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.2.1.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 5.2.2.3
Semplifica il lato destro.
Passaggio 5.2.2.3.1
Espandi usando il metodo FOIL.
Passaggio 5.2.2.3.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.3.1.2
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.3.1.3
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 5.2.2.3.2
Semplifica e combina i termini simili.
Passaggio 5.2.2.3.2.1
Semplifica ciascun termine.
Passaggio 5.2.2.3.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.3.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.3.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.3.2.1.4
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 5.2.2.3.2.1.5
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Passaggio 5.2.2.3.2.1.5.1
Sposta .
Passaggio 5.2.2.3.2.1.5.2
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.2.3.2.2
Somma e .
Passaggio 5.2.2.3.2.3
Somma e .
Passaggio 5.2.2.3.3
Moltiplica per .
Passaggio 5.2.3
Risolvi l'equazione.
Passaggio 5.2.3.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 5.2.3.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Passaggio 5.2.3.3
Riscrivi come .
Passaggio 5.2.3.4
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 5.2.3.4.1
Per prima cosa, utilizza il valore positivo di per trovare la prima soluzione.
Passaggio 5.2.3.4.2
Ora, utilizza il valore negativo del per trovare la seconda soluzione.
Passaggio 5.2.3.4.3
La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.
Passaggio 5.2.4
Imposta ognuna delle soluzioni per risolvere per .
Passaggio 5.2.5
Risolvi per in .
Passaggio 5.2.5.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 5.2.5.2
L'inverso della tangente di è indefinita.
Indefinito
Indefinito
Passaggio 5.2.6
Risolvi per in .
Passaggio 5.2.6.1
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 5.2.6.2
L'inverso della tangente di è indefinita.
Indefinito
Indefinito
Passaggio 5.2.7
Elenca tutte le soluzioni.
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Nessuna soluzione
Passaggio 6
La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono vera.
, per qualsiasi intero
Passaggio 7
Consolida le risposte.
, per qualsiasi intero