Trigonometria Esempi

求解x tan(2x)=(2tan(x))/(1-tan(x)^2)
Passaggio 1
Moltiplica ogni lato per .
Passaggio 2
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.1
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 2.1.1.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1.1.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.1.1.2.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.2.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.1.1.2
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.1.1.3
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.1.1.4
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.1.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.1.1.6
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1.6.1
Applica l'identità a doppio angolo del seno.
Passaggio 3.1.1.6.2
Raccogli gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1.6.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.1.1.6.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.1.1.6.2.3
Somma e .
Passaggio 3.1.1.7
Utilizza l'identità a doppio angolo per trasformare in .
Passaggio 3.1.1.8
Elimina il fattore comune di e .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1.8.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.1.8.2
Elimina i fattori comuni.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1.1.8.2.1
Scomponi da .
Passaggio 3.1.1.8.2.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.1.1.8.2.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.1.1.9
Applica l'identità a doppio angolo del coseno.
Passaggio 3.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.2.1.1
Riscrivi in termini di seno e coseno.
Passaggio 3.2.1.2
e .
Passaggio 3.3
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.5
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.5.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.7
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.7.1
Scomponi da .
Passaggio 3.7.2
Scomponi da .
Passaggio 3.7.3
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.7.4
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.8
e .
Passaggio 3.9
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 3.10
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 3.11
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.12
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.13
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.13.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.13.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.13.1.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.13.1.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.13.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.14
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.14.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.14.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.15
Utilizza l'identità a doppio angolo per trasformare in .
Passaggio 3.16
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 3.17
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1.1
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1.1.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1.1.1.1
Applica l'identità a doppio angolo del seno.
Passaggio 3.17.1.1.1.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 3.17.1.1.1.3
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1.1.1.3.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.17.1.1.1.3.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.17.1.1.1.3.3
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.17.1.1.1.3.4
Somma e .
Passaggio 3.17.1.1.1.4
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.17.1.1.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.1.1.1.6
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.1.1.1.7
Applica la proprietà distributiva.
Passaggio 3.17.1.1.1.8
Moltiplica per sommando gli esponenti.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1.1.1.8.1
Sposta .
Passaggio 3.17.1.1.1.8.2
Moltiplica per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1.1.1.8.2.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.17.1.1.1.8.2.2
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 3.17.1.1.1.8.3
Somma e .
Passaggio 3.17.1.1.2
Semplifica tramite esclusione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1.1.2.1
Scomponi da .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1.1.2.1.1
Scomponi da .
Passaggio 3.17.1.1.2.1.2
Scomponi da .
Passaggio 3.17.1.1.2.1.3
Scomponi da .
Passaggio 3.17.1.1.2.1.4
Scomponi da .
Passaggio 3.17.1.1.2.1.5
Scomponi da .
Passaggio 3.17.1.1.2.1.6
Scomponi da .
Passaggio 3.17.1.1.2.1.7
Scomponi da .
Passaggio 3.17.1.1.2.2
Semplifica l'espressione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1.1.2.2.1
Sposta .
Passaggio 3.17.1.1.2.2.2
Riordina e .
Passaggio 3.17.1.1.2.3
Riscrivi come .
Passaggio 3.17.1.1.2.4
Scomponi da .
Passaggio 3.17.1.1.2.5
Scomponi da .
Passaggio 3.17.1.1.2.6
Riscrivi come .
Passaggio 3.17.1.2
Applica l'identità pitagorica.
Passaggio 3.17.1.3
Semplifica aggiungendo i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1.3.1
Sottrai da .
Passaggio 3.17.1.3.2
Somma e .
Passaggio 3.17.1.4
Moltiplica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.17.1.4.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.17.1.4.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.18
Poiché , l'equazione sarà sempre vera per ciascun valore di .
Tutti i numeri reali
Tutti i numeri reali
Passaggio 4
Il risultato può essere mostrato in più forme.
Tutti i numeri reali
Notazione degli intervalli: