Trigonometria Esempi

求解x tan(x/2)=( radice quadrata di 1-3/5)/(1+(-3/5))
Passaggio 1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.1
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 1.1.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.1.3
Sottrai da .
Passaggio 1.1.4
Riscrivi come .
Passaggio 1.1.5
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.6
Combina e semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.1.6.2
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.6.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 1.1.6.4
Utilizza la regola per la potenza di una potenza per combinare gli esponenti.
Passaggio 1.1.6.5
Somma e .
Passaggio 1.1.6.6
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.6.6.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 1.1.6.6.2
Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 1.1.6.6.3
e .
Passaggio 1.1.6.6.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.6.6.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.1.6.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.1.6.6.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 1.1.7
Semplifica il numeratore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1.7.1
Combina usando la regola del prodotto per i radicali.
Passaggio 1.1.7.2
Moltiplica per .
Passaggio 1.2
Semplifica il denominatore.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Scrivi come una frazione con un comune denominatore.
Passaggio 1.2.2
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
Passaggio 1.2.3
Sottrai da .
Passaggio 1.3
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 1.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 1.5
e .
Passaggio 2
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso della tangente nell'equazione assegnata.
Passaggio 3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 3.1
Calcola .
Passaggio 4
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 5
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 5.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 5.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 5.2.1
Moltiplica per .
Passaggio 6
La funzione tangente è positiva nel primo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, aggiungi l'angolo di riferimento da per determinare la soluzione nel quarto quadrante.
Passaggio 7
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.1
Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per .
Passaggio 7.2
Semplifica entrambi i lati dell'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.1.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 7.2.1.1.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 7.2.2
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 7.2.2.1.1
Somma e .
Passaggio 7.2.2.1.2
Moltiplica per .
Passaggio 8
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 8.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 8.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 8.3
corrisponde approssimativamente a , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto
Passaggio 8.4
Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.
Passaggio 8.5
Sposta alla sinistra di .
Passaggio 9
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
Passaggio 10
Combina e in .
, per qualsiasi intero