Trigonometria Esempi

$y = \frac{5}{2} \cdot \sin (2 x + \frac{π}{2})$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{5}{2} \cdot \sin (2 x + \frac{π}{2}) = y$ .

$\frac{5}{2} \cdot \sin (2 x + \frac{π}{2}) = y$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \sin (2 x + \frac{π}{2})) = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica $\frac{2}{5} (\frac{5}{2} \sin (2 x + \frac{π}{2}))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

$\frac{5}{2}$ e $\sin (2 x + \frac{π}{2})$ .

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \sin (2 x + \frac{π}{2})}{2} = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 \sin (2 x + \frac{π}{2})}{2} = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{5} (5 \sin (2 x + \frac{π}{2})) = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3.1.1.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.3.1

Scomponi $5$ da $5 \sin (2 x + \frac{π}{2})$ .

$\frac{1}{5} (5 \sin (2 x + \frac{π}{2})) = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3.1.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{5} (5 \sin (2 x + \frac{π}{2})) = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3.1.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\sin (2 x + \frac{π}{2}) = \frac{2}{5} y$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.1

$\frac{2}{5}$ e $y$ .

$\sin (2 x + \frac{π}{2}) = \frac{2 y}{5}$

Passaggio 4

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$2 x + \frac{π}{2} = \arcsin (\frac{2 y}{5})$

Passaggio 5

Sottrai $\frac{π}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = \arcsin (\frac{2 y}{5}) - \frac{π}{2}$

Passaggio 6

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \arcsin (\frac{2 y}{5}) - \frac{π}{2}$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \arcsin (\frac{2 y}{5}) - \frac{π}{2}$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{5})}{2} + \frac{- \frac{π}{2}}{2}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{5})}{2} + \frac{- \frac{π}{2}}{2}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{5})}{2} + \frac{- \frac{π}{2}}{2}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.3.1.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{5})}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 6.3.1.2

Moltiplica $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 6.3.1.2.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{π}{2}$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{5})}{2} - \frac{π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 6.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$x = \frac{\arcsin (\frac{2 y}{5})}{2} - \frac{π}{4}$